Число 2^n + 3^n просто, n > 1. Докажите, что n - степень двойки

Question

Число 2^n + 3^n просто, n > 1. Докажите, что n - степень двойки

Николай Романов Ученик (155), открыт 1 неделю назад

Answer 1

Простое число надо получить Я так понимаю...
Тут похоже быстро не решить но я буду думать взяла вопрос на вооружение
Сильная задача.
Хоть и хренью оказалась..
Опять ничего не понятно

Answer 2

vio Мудрец (12344) 1 неделю назад

? или не так понял?

Лина ДаркМыслитель (9584) 1 неделю назад

Спасибо мне намного легче стало)))

Николай РомановУченик (155) 1 неделю назад

тут ты пытаешься доказать обратное: нужно 2^n + 3^n простое => n = 2^k, а не n = 2^k => 2^n + 3^n простое

Лина Дарк Мыслитель (9584) Николай Романов, Слушайте если вы сами ответ знаете то говорите уже

Answer 3

Павел А. Хинчин Высший разум (102215) 1 неделю назад

Предположим противное, тогда n делится на нечётное число k, большее 1. Тогда если s = n/k, то имеем 2^n + 3^n = (2^s)^k + (3^s)^k, а это в силу следствия из теоремы Безу делится на 2^s + 3^s.

Лина ДаркМыслитель (9584) 1 неделю назад

Чиво?
Почему n должно делиться на нечётное?

Павел А. Хинчин Высший разум (102215) Лина Дарк, вспоминаем основную теорему арифметики.

Лина ДаркМыслитель (9584) 1 неделю назад

Ну нет конечно... когда поняла что многочлен - это произведение нескольких скобок тогда и стала пользоваться. Что было в 2 года я могу конечно попытаться вспомнить Но потом у меня тут война с одним товарищем....

Павел А. Хинчин Высший разум (102215) Лина Дарк, вот неправильно вы поняли, многочлен это сумма одночленов, и к теореме арифметики это не имеет никакого отношения. И при чем здесь ваша война? Мне эта информация зачем?