Помогите с задачей по геометрии

Question

Помогите с задачей по геометрии

Андрей Ленков Мастер (2154), открыт 1 неделю назад

Дано четырех угольник ABCD вписанный в окружность ,известно что угол A и угол B относятся как 4:5,а угол C и угол D относятся как 7:5.

Найти градусную меру большего из углов этого четырех угольника

Answer 1

Пусть < А = 4х°, < В= 5x°, < C =7y°, < D= 5y° =>

cумма противолежащих углов =

{< А+< С= 180°,
{<В + <D = 180°

{4x+7y= 180,
{5x+ 5y= 180 =>. x+y = 36. => y = 36- x,

4x + 36*7- 7x= 180=> x= 24, y= 12,

<A= 96°,< B = 120°, <C= 84°, <D = 60°

Ответ: 120°= < В