Задача по теории вероятности

0,000016%

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой вероятности для последовательных событий.

Итак, вероятность вытащить первую фиолетовую конфету из 16 фиолетовых конфет из общего числа конфет равна 16/88.

После того, как первая фиолетовая конфета была вытащена, осталось 15 фиолетовых конфет из общего числа конфет, равного 87 (поскольку первая конфета уже вытащена). Таким образом, вероятность вытащить вторую фиолетовую конфету равна 15/87.

Аналогично, вероятность вытащить третью фиолетовую конфету после двух уже вытащенных равна 14/86.

Наконец, вероятность вытащить четвертую фиолетовую конфету после трех уже вытащенных равна 13/85.

Чтобы найти общую вероятность вытащить 4 подряд фиолетовые конфеты, перемножим вероятности каждого события:

(16/88) * (15/87) * (14/86) * (13/85) ≈ 0.0033

Для решения этой задачи используем формулу вероятности для последовательных событий:
P(A и B) = P(A) * P(B|A) * P(C|A и B) * P(D|A, B и C)

Где:
P(A) - вероятность первого события
P(B|A) - вероятность второго события при условии, что произошло первое
P(C|A и B) - вероятность третьего события при условии, что произошли первые два
P(D|A, B и C) - вероятность четвертого события при условии, что произошли первые три

В данной задаче:
P(A) - вероятность вытащить первую фиолетовую конфету = 16/88
P(B|A) - вероятность вытащить вторую фиолетовую конфету при условии, что была вытащена первая = 15/87
P(C|A и B) - вероятность вытащить третью фиолетовую конфету при условии, что были вытащены первые две = 14/86
P(D|A, B и C) - вероятность вытащить четвертую фиолетовую конфету при условии, что были вытащены первые три = 13/85

Теперь умножим все эти вероятности:
P(ABCD) = (16/88) * (15/87) * (14/86) * (13/85) ≈ 0.0044

Итак, вероятность вслепую вытащить 4 подряд фиолетовые конфеты из закрытого пакета составляет около 0.0044%