Нужно рассчитать оптимальный порядок улучшения производства для выпуска максимального количества товара.
На 7 суток даётся производство (для улучшения/увеличения выпуска продукции), которое выпускает каждые 3 минуты 1 партию товара с ежесуточным перерывом на 8 часов (в сутки 320 партий). В партии 10 единиц товара. Стоимость 1 единицы товара 1 у.е. Товар продаётся партиями с конвейера. В партии необязательно целое количество единиц товара (к примеру, после улучшения, может быть 11,37 или 12,93 и т.п.)
Производство необходимо улучшать. При улучшении увеличивается только количество единиц товара в партии. Количество партий в сутки и стоимость единицы товара всегда постоянно.
Доступны 2 способа улучшения:
1. Можно увеличивать кол-во единиц товара в партии на 13,7%.
a. Можно улучшить не более 320 раз;
b. Стоимость первого улучшения 30 у.е.;
c. Каждое последующее улучшение на 18,7% дороже предыдущего.
2. Можно увеличивать кол-во единиц товара в партии в 2 раза (к примеру, улучшили первый раз, стало 20 единиц в партии, улучшили второй раз стало 40 единиц и т.д.)
a. Можно улучшить не более 6 раз;
b. Первое улучшение стоит 1 000 у.е.;
c. Второе улучшение 15 000 у.е.;
d. 3-е улучшение 225 000 у.е.;
e. 4-е улучшение 3 800 000 у.е.;
f. 5-е улучшение 15 000 000 у.е.;
g. 6-е улучшение 225 000 000 у.е.
Пользоваться можно обоими способами и их комбинировать.
Какой порядок улучшений самый оптимальный для получения максимального выпуска количества товара / максимальной производительности?
Файл с примерами расчётов
Для определения наиболее оптимального порядка улучшений для максимального выпуска продукции, нужно оценить затраты и увеличение производительности каждого способа улучшения.
Увеличение количества товара в партии на 13,7%:
Стоимость первого улучшения: 30 у.е.
Дальнейшие улучшения дороже предыдущего на 18,7%
Общее количество улучшений - не более 320 раз
Увеличение количества товара в партии на 13,7%
Увеличение количества товара в партии в 2 раза:
Стоимость первого улучшения: 1 000 у.е.
Стоимость последнего (6-го) улучшения: 225 000 000 у.е.
Количество улучшений - не более 6 раз
Увеличение количества товара в партии в 2 раза
Мы можем начать с комбинированного улучшения: сначала увеличиваем количество товара в партии в 2 раза и затем продолжаем улучшениями на 13,7%.
Начнем с увеличения количества товара в партии в 2 раза:
Первое улучшение: 1 000 у.е., количество товара в партии - 20
Второе улучшение: 15 000 у.е., количество товара в партии - 40
Третье улучшение: 225 000 у.е., количество товара в партии - 80
Четвертое улучшение: 3 800 000 у.е., количество товара в партии - 160
Пятое улучшение: 15 000 000 у.е., количество товара в партии - 320
Шестое улучшение: 225 000 000 у.е., количество товара в партии - 640
Затем перейдем к увеличению количества товара в партии на 13,7%:
Улучшение на 13,7%: 30 у.е., количество товара в партии - 729
Улучшение на 13,7%: 35,6 у.е., количество товара в партии - 827
Улучшение на 13,7%: 42,1 у.е., количество товара в партии - 942
Таким образом, общая стоимость улучшения составит 15 241 030 у.е., а количество товара в партии будет увеличиваться до 942 единиц, что позволит достичь максимального выпуска продукции.
Следовательно, оптимальным порядком улучшений для получения максимального выпуска продукции будет комбинация увеличения количества товара в партии в 2 раза (6 раз) и увеличения количества товара в партии на 13,7% (3 раза).