Откуда интегралы берут свое начало?

Сам термин “интеграл” придумал швейцарский математик Якоб Бернулли в 1690 году. Однако, истинными отцами интегрального исчисления считаются английский математик Айзек Ньютон и немецкий математик Готфрид Лейбниц. Они независимо друг от друга разработали понятие интеграла в конце XVII века. Ньютон использовал интегралы для решения задач о площади под кривой, пройденном пути при неравномерном движении и других физических величинах. Лейбниц также внес важный вклад, предложив символическую нотацию для интегралов, которая используется до сих пор.

Интеграл — это одно из важнейших понятий математического анализа. Он возникает при решении задач о нахождении площади под кривой, пройденного пути при неравномерном движении, массы неоднородного тела и в задаче о восстановлении функции по её производной (неопределённый интеграл). Упрощённо интеграл можно представить как аналог суммы для бесконечного числа бесконечно малых слагаемых.