Возможно ли создать достаточную тягу, чтобы избежать гравитации Земли, используя электрическую двигательную установку?

Да.
Теоретически, такой двигатель был описан еще в 60-х годах 20-го века.
В России, США и Китае давно уже работают над созданием ракет с таким плазменным (ионным) двигателем.

Работает плазменный двигатель примерно так.
Какой-нибудь газ (например, обычный воздух) ионизируют сильным электрическим полем или электрическим разрядом. С помощью сильного электрического поля разделяют положительно заряженные ионы и отрицательно заряженные электроны в два разных круговых ускорителя (как сейчас говорят, коллайдеры, а раньше, синхрофазатроны). Там с помощью сильных магнитных полей эти электроны и ионы ускоряются до околосветовых скоростей и выбрасываются из космического корабля. По закону сохранения импульса, чем больше импульс унесут с собой разогнанные ионы и электроны, тем больше импульс получит космический корабль.

Запас газа, который необходимо взять с собой определяется скоростью до которой будет разгон ионов и электронов. Чем их скорость будет ближе к скорости света, тем меньше газа потребуется. Причем, теоретических ограничений нет. Например, один литр воздуха хватит до полета на Плутон и обратно, если электроны и ионы разогнать до 0.99999999 от скорости света.

Еще одним преимуществом космических кораблей на ионном двигателе будет то, что они смогут разгоняться с заданным ускорением. Например, при взлете с ускорением как у обычного самолета. То есть в космос будут летать неподготовленные люди и дети. А вдали от Земли они могут лететь, например, с ускорением равным ускорению свободного падения, то есть у пассажиров такого корабля будет искусственная тяжесть на протяжении большей части полета (при переходе от ускорения к торможению не на долго будет невесомость).

Для создания такого плазменного двигателя необходимы компактные мощные ядерные реакторы для выработки сильного электрического тока, чтобы создавать сильные магнитные поля для разгона ионов и электронов. (Ну и оболочка такого реактора должна быть очень крепкой, чтобы не повредиться при аварии или катастрофе).

Работы по созданию таких двигателей ведутся уже несколько десятилетий, но больших успехов пока нет. Основные трудности: оболочка ядерного реактора, мощность реактора, стабильность потоков электронов и ионов.