Помогите пожалуйста с геометрией

Question

Помогите пожалуйста с геометрией

Цукаса Тенма Ученик (95), закрыт 11 месяцев назад

На рисунке отрезки АВ и CD параллельны и равны. Докажите, что точка К является серединой отрезка ВС.

Answer 1

Если два угла и прилежащая к ним сторона одного треугольника соответственно равны двум углам и прилежащей к ним стороне другого треугольника, то такие треугольники равны:
∠ АДС=∠ДАВ как накрест лежащие при параллельных прямых АВ=СД и секущей СВ , ∠ВСД=∠АВС как накрест лежащие,
△АКВ=△СКД - (равны и соответствующие элементы).
СК=ВК - в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, точка К - середина ВС . ЧТД.

Answer 2

Можно рассмотреть треугольники ABC и ADK.
Поскольку АВ || CD, и АВ = CD, тогда углы B и D равны, а значит треугольники ABC и ADK являются прямоугольными.
Отрезки AK и ВС - гипотенузы этих треугольников, и они равны, так как АК = АD * sin(α) = (CD/2) * sin(α) = ВD/2 = ВС/2. Поэтому точка К является серединой отрезка ВС.