Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Решите пример, пожалуйста!

Вероника Чеснокова Ученик (135), на голосовании 4 месяца назад
найдите промежутки возрастания и убывания и точки экстремума: f(x)=sin3x+3/2x (x стоит наравне с дробью)
Голосование за лучший ответ
Саша Максимов Ученик (130) 5 месяцев назад
Рассмотрим функцию у = х3 – х2 - 5х - 3.

Найдем точки экстремума функции, т.е. точки, в которых y’ = 0:

y’ = (х3 – х2 - 5х - 3)’ = 3х2 – 2х - 5,

3х2 – 2х - 5= 0;

D = 4 + 4 * 5 * 3 = 64,

х1 = (2 + 8) / 6 = 10/6 = 5/3,

х2 = (2 - 8) / 6 = -6/6 = -1.

Точки экстремума: -1 и 5/3.

Рассмотрим промежутки убывания / возрастания функции.

При х < -1, y’ > 0, функция возрастает.

При -1 < х < 5/3, y’ < 0, функция убывает.

При х > 5/3, y’ > 0, функция возрастает.

Таким образом, функция убывает на промежутке: (-1; 5/3).

Ответ: (-1; 5/3).
Похожие вопросы