Саша Максимов
Ученик
(130)
5 месяцев назад
Рассмотрим функцию у = х3 – х2 - 5х - 3.
Найдем точки экстремума функции, т.е. точки, в которых y’ = 0:
y’ = (х3 – х2 - 5х - 3)’ = 3х2 – 2х - 5,
3х2 – 2х - 5= 0;
D = 4 + 4 * 5 * 3 = 64,
х1 = (2 + 8) / 6 = 10/6 = 5/3,
х2 = (2 - 8) / 6 = -6/6 = -1.
Точки экстремума: -1 и 5/3.
Рассмотрим промежутки убывания / возрастания функции.
При х < -1, y’ > 0, функция возрастает.
При -1 < х < 5/3, y’ < 0, функция убывает.
При х > 5/3, y’ > 0, функция возрастает.
Таким образом, функция убывает на промежутке: (-1; 5/3).
Ответ: (-1; 5/3).