Кот нападает на кошку

Потому что вырос. Теперь он не сын, а конкурент на ресурсы и территорию, претендент на роль отца её котят, вот и строит её, "ставит бабу на место". Надеюсь, кастрировать обоих вы уже догадались?

Кастрировать обоих, стричь им когти. И после пяти месяцев он уже не ребёнок, а кот,.. Который может конкурировать с отцом и лезть на кошку

Нет у животных понятия родства. С началом полового созревания для кота любая кошка - и его мать, и его сестра - потенциальная партнерша для продолжения рода. Так что если кот не кастрирован он и залезть на свою мать может и оплодотворить ...
На улице или в природе кошка котят подростков от себя, со своей территории прогоняет искать свою территорию, своих партнеров для размножения. Так задумано природой что бы избежать близкородственного скрещивания.
Вашим в квартире друг от друга дется некуда.
Помогайте коту дурь спускать в активных играх. Он молод, силен, не может применения найти своей силушке кроме как на матери поупражнятся. Играйте с ним сами, активно, желательно каждый день.