Безопасно ли обнимется так с Рысью , в шею не вцепится ?

Нет

Если тебе 5 лет и ты бьешь животных, то да, опасно

Если с детства живёт у людей, она как кошка. Хотя и кошка может цапнуть)

Из хищников и рысь и волк, ни когда не охотятся на человека, не защищают выводок в логове от человека. И их щенки/котята в неволе вырастают ручными, не просто терпят хозяина, а именно ручные, доверяют хозяину. Вот именно поэтому волк и был выбран на роль собаки. А рысь не взяли на роль кошки, крупная слишком, а на роль собаки слаба, сердцем и лёгкими, волк/собака самые выносливое животное. Как уж сейчас с новым законом о содержании хищников, но раньше полно было питомников где рысей плодили, так что ручная рысь это не редкость.