Алгебра, 7 класс

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы сначала выражаем одну переменную через другую из одного уравнения и затем подставляем это выражение в другое уравнение.

Первая система уравнений:
1) \(2x + 5y = 11\)
2) \(y = -3\)

Из второго уравнения мы знаем, что \(y = -3\). Подставляем это значение в первое уравнение:

\(2x + 5(-3) = 11\)
\(2x - 15 = 11\)
\(2x = 11 + 15\)
\(2x = 26\)
\(x = \frac{26}{2}\)
\(x = 13\)

Решение первой системы: \(x = 13\), \(y = -3\).

Вторая система уравнений:
1) \(2x - 2y = -2\)
2) \(-10x + 5y = -0.5\)

Из первого уравнения выразим \(x\):

\(2x = 2y - 2\)
\(x = y - 1\)

Подставим \(x = y - 1\) во второе уравнение:

\(-10(y - 1) + 5y = -0.5\)
\(-10y + 10 + 5y = -0.5\)
\(-5y + 10 = -0.5\)
\(-5y = -0.5 - 10\)
\(-5y = -10.5\)
\(y = \frac{-10.5}{-5}\)
\(y = 2.1\)

Теперь найдем \(x\):

\(x = y - 1\)
\(x = 2.1 - 1\)
\(x = 1.1\)

Решение второй системы: \(x = 1.1\), \(y = 2.1\).