Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Помогите решить задачу!

ника пар Ученик (71), на голосовании 5 месяцев назад
Тимофей и Игорь собрали большой урожай крыжовника и решили сыграть в игру. На стол выложили 50 ягод. Играющие по очереди могут съесть от одной до четырех ягод. Выигрывает взявший последнюю ягоду. Первый ход за Тимофеем. Кто из игроков имеет беспроигрышную стратегию? Укажите его имя в поле для краткого ответа и опишите выигрышную стратегию в поле для развернутого ответа.

Справочная информация: игрок имеет беспроигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Голосование за лучший ответ
Мирослав Крисламов Знаток (300) 6 месяцев назад
В данной игре беспроигрышную стратегию имеет Тимофей.

Выигрышная стратегия Тимофея:
1. Если на столе 50 ягод, Тимофей должен взять 1 ягоду, чтобы оставить Игорю число ягод кратное 5 (49, 45, 41 и т.д.).
2. В дальнейшем Тимофей должен всегда делать ход так, чтобы сумма ягод на столе была кратна 5 после хода Игоря.
3. В итоге Тимофей выиграет, так как сможет оставить на столе только 5, 10 или 15 ягод, а Игорю не удастся сделать так, чтобы оставить 1, 6 или 11 ягод.

Таким образом, Тимофей имеет беспроигрышную стратегию.
Похожие вопросы