Помогите с заданием по математическому анализу

Question

Рамиль Шарипов Знаток (255), на голосовании 3 месяца назад

Является ли f(x) = arcsin(x) кусочно-гладкой функцией на отрезке [-1;1]?

Дополнен 4 месяца назад

забыл добавить, непрерывной кусочно-гладкой

Answer 1

Arie Benz Просветленный (36652) 4 месяца назад

Нет, не является, потому что ее первая производная не определена при x = +-1.

Для того, чтобы функция была непрерывной кусочно-гладкой, необходимо чтобы у нее границы имели первую производную, верно?

Arie Benz Просветленный (36652) Да. Это означает, что левая и правая производные должны существовать и быть конечными в каждой точке границы.