Почему в доказательстве формулы площади квадрата говорится "Так как площадь большого квадрата равна единице"?

Question

Почему в доказательстве формулы площади квадрата говорится "Так как площадь большого квадрата равна единице"?

ya napalen Ученик (181), на голосовании 3 дня назад

Доказательство
площадь квадрата
Начнем с того случая, когда a = 1/n, где n является целым числом.
Возьмем квадрат со стороной 1 и разобьем его на n^2 равных квадратов

Так как площадь большого квадрата равна единице, то площадь каждого маленького квадрата равна 1/n^2. Сторона каждого маленького квадрата равна 1/n, т. е. равна a. Итак,
S = 1/n^2 = (1/n)^2 = a^2.
Почему в доказательстве формулы площади квадрата используется "Так как площадь большого квадрата равна единице"? еще же не доказано, что S = a^2? или мы берем за аксиому то, что площадь единичного квадрата равна 1?

Answer 1

Ух ты...какой продвинутый путь...Реально в дифференциальной геометрии от производной по вектору пара действий...Ну да ладно - с небес на землю...Это просто конкретный здесь математический приём - можно и в процентах и в долЯх...Суть в суммировании и приведении конечного результата к единице. Такой приём называют "нормированием". Здесь частный случай его.