ЗапаснЫЙ или ЗапаснОЙ выход -- в чём разница?

Запасный и запасной ― разные выходы. Запасный ― это аварийный выход, им пользуются в крайних случаях (в автобусе это может быть окно или люк). ЗапаснОй ― это второй выход, который просто является дополнительным к основному, главному

Разница между запасным и запасной выходами в том, что первый нужен тебе, а второй — пожарным.

Хочешь сказать понятно - говори запасной.
Хочешь выпендриться - говори запасный.

"ЗапАсный" имеет ударение ближе к началу слова и потому легче и быстрее произносится. Легче воспринимается мозгом в критических и стрессовых ситуациях. Это слово устарело и выпало из литературного русского языка, но остаётся в профессиональных сленгах

профЕссоров и профессорОв
трАктров и тракторОв