Может ли работодатель сократить обеденный перерыв на 30 минут и к этому прибавить эти же 30 минут к рабочему дню?

Может...

Нет

сократить с 1 часа до 30 минут может, но никак не может прибавить эти пол часа к рабочему времени

"......работодатель вправе по просьбе работников изменить продолжительность обеденного перерыва и перенести время окончания рабочего дня. Например, работодатель может сократить время обеденного перерыва с одного часа до 30 минут и, тем самым, сократить время окончания рабочего дня на эти 30 минут."
ps:Для этого работодателю необходимо заключить соответствующее дополнительное соглашение к трудовому договору с сотрудниками.

Обед не менее 30 минут по закону, он не оплачивается поэтому работать в него нельзя.