Объяснить формулу из дифференциальных уравнений

Question

Объяснить формулу из дифференциальных уравнений

BrawlStarsLOLOLOl Профи (609), открыт 2 недели назад

Не могу понять суть формулы, а так же как ее вывести.
Правильно ли я понимаю, что d2y - это (dy)^2?
Буду благодарен за объяснения или полезные ссылки

Answer 1

Кирилл Наймушин Просветленный (38441) 2 недели назад

y' = dy / dx
y'' = d²y / dx²

По сути да, d²y = dy * dy

BrawlStarsLOLOLOlПрофи (609) 2 недели назад

Просто я пытался проверить эту формулу (для второй производной) но у меня она не работает, если воспринимать d²y как dy * dy
вычисления я на питоне писал, не знаю будут ли они понятны...

Answer 2

светлана светова Просветленный (29675) 2 недели назад

Ответ

BrawlStarsLOLOLOlПрофи (609) 2 недели назад

А я же правильно понимаю, что dx - изменение икса, а dy - изменение игрика соответствующее изменению икса?
Если так то не очень понимаю, в чем смысл писать dx/dy при вычислении, например, первой производной. Мы же могли посчитать эту производную и без этого шага? В чем его смысл?

BrawlStarsLOLOLOl, производная это по определению предел отношения приращения игрека к приращению икса при приращении стремящемся к нулю...

BrawlStarsLOLOLOlПрофи (609) 2 недели назад

извиняюсь, увидел)

BrawlStarsLOLOLOlПрофи (609) 2 недели назад

А вот эта формула (x+h)^2 - x^2 она вообще откуда взялась?
И что такое линейная часть?

Answer 3

Воспринимайте эти два выражения как символьную запись одного и того же математического действия.