Помогите пожалуйста с решением 4-ой задачи

U(t) = E*(1-exp(-t/(r*C)),
отсюда exp(t/(r*C)) = 2,
t = r*C*ln(2).
Считайте.

Схема представляет собой последовательно соединенные элементы Е, r и C, . По 2-му закону Кирхгофа
E=r*i + uc (1)
Мгновенное значение тока
i(t)= C*(duc/dt)
подставляем в (1)
E=r*C*duc/dt + uc (2)
характеристическое уравнение:
0=rC*p + 1
его корень
p=-(1/rC)
Решение уравнения (2) имеет свободную и принужденную составляющие
uc cв.=A*e^(-t/rC)
uc пр.=Е
uc=E+A*e^(-t/rC)
напряжение на емкости не изменяется скачком. В данном случае
uc(-0)=uc(0)=uc(+0)=0
в момент включения (t=0)
0=E+A
A=-E
uc=E-E*e^(-t/rC)=E[1-e^(-t/rC)]
при t=0 uc=0
при t=oo uc=E
График uc имеет вид экспоненты от 0 до Е. Максимальное значение uc=E
По условию
E[1-e^(-t/rC)]=0,5*E
e^(-t/rC)=0,5
логарифмируем
-t/rC=-0,693
t=0,693*(rC)=0,693*(3*10*10^-6)=21*10^-6 c=21 мкс
Ответ: t=21 микросекунда