ПОМОГИТЕ С ОЛИМПИАДНОЙ ЗАДАЧЕЙ ПО МАТЕМАТИКЕ

Question

ПОМОГИТЕ С ОЛИМПИАДНОЙ ЗАДАЧЕЙ ПО МАТЕМАТИКЕ

Mariam Balaian Ученик (62), открыт 1 неделю назад

Сумма первых шести членов арифметической прогрессии в семь с половиной раз больше третьего члена геометрической прогрессии и на 1400% больше второго члена геометрической прогрессии.

Четвертый член геометрической прогрессии на 81 меньше двадцать шестого члена арифметической прогрессии и на 11 больше третьего члена арифметической прогрессии.

Найдите сумму первых членов геометрической и арифметической прогрессий, учитывая, что они являются натуральными числами.

Answer 1

на 1400% = в 15 раз

a1+a2+a3+a4+a5+a6=g3*7.5=g2*15

X=g2*q*7.5=g2*15 q*7.5=15 q=2 -множитель Геом.прогрессии

g4=a26-81=a3+11
a1+25d-81=a1+2d+11
23d-81=11
23d=92 d=4

(a1+a6)/2*6=(a1+a1+5d)*3=(2a1+20)*3=g2*15=g1*30

2a1+20=10g1
a1+10=5g1
a1=5g1-10

a3+11=g4

a1+2d+11=g1*q³

a1+8+11=g1*2³
a1+19=8g1
a1=8g1-19
-----
5g1-10=8g1-19
9=3g1
g1=3 !!!!!!!!!!!!!!
a1=5