Aleksandr Akula
Гуру
(2597)
1 неделю назад
Нам нужно найти координаты точек пересечения графика функции заданной уравнением у = 2х + 4 с осями координат. 1) Чтобы найти точку пересечения графика функции с осью ОХ, нужно в уравнение подставить значение у = 0 и решить линейное уравнение относительно переменной х: 0 = 2х + 4. 2х + 4 = 0; 2х = - 4; х = - 4/2 = - 2. Точка пересечения графика функции с ОХ (-2; 0). 2) Для нахождения точки пересечения с ОУ подставим х = 0 в уравнение, получим: у = 2 * 0 + 4; у = 0 + 4; у = 4. Точка пересечения графика функции с ОУ (0; 4).
Haredim
Мастер
(1661)
1 неделю назад
Чтобы найти точки пересечения графиков, необходимо решить уравнение, приравнивающее обе функции:
1 - 4x = √(2x + 1)
Шаг 1: Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:
(1 - 4x)² = 2x + 1
Шаг 2: Раскроем скобки и упростим выражение:
1 - 8x + 16x² = 2x + 1
Шаг 3: Сведем все члены уравнения в одну сторону:
16x² - 10x = 0
Шаг 4: Вынесем х за скобку:
x(16x - 10) = 0
Шаг 5: Решаем уравнение:
x = 0 или 16x - 10 = 0
Шаг 6: Найдем значения x:
x₁ = 0
x₂ = 10/16 = 5/8
Шаг 7: Подставим найденные значения x в каждую из исходных функций, чтобы найти соответствующие значения y:
При x₁ = 0:
y₁ = 1 - 4(0) = 1
При x₂ = 5/8:
y₂ = √(2(5/8) + 1) = √(5/4 + 1) = √(9/4) = 3/2
Вывод:
Графики функций пересекаются в двух точках:
(0, 1)
(5/8, 3/2)
Примечание:
Визуально точки пересечения можно найти, построив графики обеих функций.
Точки пересечения также можно найти с помощью онлайн-калькуляторов графиков функций.
Найдите координаты общих точек графиков функций у=1-4х и у=корень 2х+1