Милана
Просветленный
(24933)
1 неделю назад
Для решения этой задачи можно использовать метод дополнения. Пусть \( x \) - количество брёвен, нарубленных вторым лесорубом. Тогда первый лесоруб нарубил \( x + k \) брёвен, где \( k \) - некоторое число больше нуля, показывающее, на сколько больше брёвен нарубил первый лесоруб по сравнению со вторым.
Из условия задачи известно, что вместе они нарубили 16 брёвен, поэтому можно записать уравнение:
\[ x + (x + k) = 16 \]
Упростим уравнение:
\[ 2x + k = 16 \]
Так как мы не знаем точное значение \( k \), но знаем, что \( k > 0 \), то минимальное значение \( x \) будет, когда \( k = 1 \). В этом случае:
\[ 2x + 1 = 16 \]
\[ 2x = 15 \]
\[ x = 7.5 \]
Однако количество брёвен должно быть целым числом, поэтому \( k \) не может быть равным 1. Попробуем \( k = 2 \):
\[ 2x + 2 = 16 \]
\[ 2x = 14 \]
\[ x = 7 \]
Таким образом, второй лесоруб нарубил 7 брёвен, а первый - \( 7 + 2 = 9 \) брёвен. Это решение удовлетворяет всем условиям задачи.