Помогите пожалуйста решить!

Напиши 12 мб прокатит я не знаю

Последнее задание. (В предыдущих мне просто не понятно, что означают вот эти значки, типа вот ν7(n3) и т.п)
..
Во первых, заметим, что n³+4n²-5n+16>n³ ∀n∈R, т.е. и ∀n∈N
Значицца, ежели n³+4n²-5n+16=m³, то m∈N и m>n
Положим m=n+k, k∈N
4n²-5n+16=m³-n³=(m-n)((m-n)²+3mn)=k(k²+3n(n+k))
Раскроем скобки и перепишем все это дело в виде квадратного уравнения относительно n:
(4-3k)n²-(5+3k²)n+(16-k³)=0
То есть получили параметрическую задачу для старших школьников вида: при каких натуральных "k" уравнение имеет хотя бы один положительный корень. Но решать мы её в точности не будем, ибо нам это не надо, да и лень.
Заметим, что если k⩾3, то у трехчлена f(x)=(4-3k)х²-(5+3k²)х+(16-k³) старший коэффициент (4-3k)<0, и абсцисса точки максимума x=(5+3k²)/2(4-3k)<0, а значит при x⩾0 функция эта убывает, при этом f(0)=16-k³<0 при k⩾3
Это значит, что при k⩾3 трехчлен не имеет положительных корней в принципе.
Остается проверить множество возможных значений k={1,2}
При k=2 существует один положительный корень, но он не целый.
При k=1 получаем два натуральных корня n=3 и n=5
Вот собственно, мы и нашли все n, какие требовалось.

В предпоследнем n = 1000! / 38