Помогите с математикой пожалуйста

№1.
В кубе ABCD,A₁B₁C₁D₁ диагонали пересекаются в точке M. Найдите вершину, симметричную вершине C₁ относительно:
1. точки M; 2) прямой B₁C₁; 3) плоскости BDD₁.
• 1) точки M:
Точка, симметричная C₁ относительно точки M, находится на отрезке C₁M на том же расстоянии от точки M, что и точка C₁.
• 2) прямой B₁C₁:
Точка, симметричная C₁ относительно прямой B₁C₁, находится на прямой, проходящей через C₁ и перпендикулярной B₁C₁, на том же расстоянии от B₁C₁, что и C₁.
• 3) плоскости BDD₁:
Точка, симметричная C₁ относительно плоскости BDD₁, находится на прямой, проходящей через C₁ и перпендикулярной плоскости BDD₁, на том же расстоянии от плоскости BDD₁, что и C₁.
№2.
Приведите примеры (указав номер рисунка):
1. центральной симметрии в технике; 2) осевой симметрии в искусстве;
2. зеркальной симметрии в архитектуре.
• Центральная симметрия:
Примером центральной симметрии в технике может быть колесо автомобиля, где центр симметрии находится в центре колеса.
• Осевая симметрия:
Примером осевой симметрии в искусстве может быть картина с вертикальной или горизонтальной осью симметрии.
• Зеркальная симметрия:
Примером зеркальной симметрии в архитектуре может быть здание с симметричным фасадом.
№3.
Изобразите правильную четырехугольную пирамиду. Укажите на рисунке центр симметрии, оси симметрии и плоскости симметрии пирамиды. Сколько центров, осей и плоскостей симметрии имеет правильная четырехугольная пирамида?
• Центр симметрии:
Правильная четырехугольная пирамида имеет центр симметрии в точке пересечения высот всех ее боковых граней.
• Оси симметрии:
Правильная четырехугольная пирамида имеет четыре оси симметрии, проходящие через вершину пирамиды и центры ее граней.
• Плоскости симметрии:
Правильная четырехугольная пирамида имеет четыре плоскости симметрии, проходящие через вершину пирамиды и две противоположные стороны ее основания.
Таким образом, правильная четырехугольная пирамида имеет один центр симметрии, четыре оси симметрии и четыре плоскости симметрии.