Помогите решить пожалуйста

Дано натуральное число n, не превосходящее 500. Известно, что ν2(n)=3, ν3(n)=2. Укажите все варианты, чему может быть равно n.

Дано натуральное число n. Известно, что ν7(n3)>20 и ν7(n5)<37. Чему может быть равно ν7(n)?

Про натуральные числа a и b, меньшие 1000, известно, что ν2(a)=ν2(b)=5.
Чему равно наименьшее возможное значение величины ν2(a2+b2)?
Чему равно наибольшее возможное значение величины ν2(a2+b2)?

Про натуральные числа a, b, c известно, что ν3(a)=6, ν3(b)=3. Пусть d=НОД(a+b,a+c,b+c). Введите все значения, которые может принимать ν3(d).
Если ответов бесконечно много, введите −1.

Найдите наибольшее n, для которого 1000! делится на 38n.