Помогите решить задачу по геометрии

вот решение:

Для начала найдем площадь основания призмы. Так как в основании лежит правильный треугольник, то его площадь можно найти по формуле:

* **S основания = (a² * √3) / 4**, где a - сторона треугольника.

Подставляем значения:

* **S основания = (5² * √3) / 4 = (25 * √3) / 4 см²**

Теперь найдем площадь боковой поверхности призмы. Она состоит из трех равных прямоугольников:

* **S боковой = P основания * h**, где P основания - периметр основания, h - высота призмы.

Периметр основания равен:

* **P основания = 3 * a = 3 * 5 = 15 см**

Тогда площадь боковой поверхности:

* **S боковой = 15 см * 4 см = 60 см²**

И, наконец, площадь полной поверхности:

* **S полная = 2 * S основания + S боковой**
* **S полная = 2 * (25 * √3) / 4 + 60 = (25√3) / 2 + 60 см²**

**Ответ:** Площадь полной поверхности призмы равна (25√3) / 2 + 60 см².

S = 3/2 * a * √(a^2 + (4h/√3)^2)

a = 5 см, h = 4 см

S = 3/2 * 5 * √(5^2 + (4*4/√3)^2) = 3/2 * 5 * √(25 + (16√3/√3)^2)
S = 3/2 * 5 * √(25 + 256) = 3/2 * 5 * √281 ≈ 23.09 см^2