ПОМОГИТЕ С МАТЕМАТИКОЙ

Отсоси потом проси

Летом геометрия? Как такое возможно

Для решения этой задачи мы будем использовать метод координат.

Дано:
- В тетраэдре ABCD, ∠ABD = ∠ABC = ∠DBC = 90°
- AB = 2, BD = 4, BC = 3
- F и K - середины ребер AD и BC соответственно

Чтобы найти угол между прямой FK и плоскостью грани ABD, нам нужно:

1. Найти уравнение прямой FK
2. Найти уравнение плоскости грани ABD
3. Вычислить угол между прямой FK и нормалью к плоскости ABD

Решение:

1. Уравнение прямой FK:
Координаты точки F: F(1, 2, 0)
Координаты точки K: K(2, 1.5, 1.5)
Уравнение прямой FK: (x - 1) / (2 - 1) = (y - 2) / (1.5 - 2) = (z - 0) / (1.5 - 0)

2. Уравнение плоскости грани ABD:
Координаты точек A(0, 0, 0), B(2, 0, 0), D(0, 4, 0)
Нормальный вектор к плоскости: n = (B - A) × (D - A) = (2, 0, 0) × (0, 4, 0) = (0, 0, 8)
Уравнение плоскости: 0x + 0y + 8z = 0

3. Вычисление угла между прямой FK и плоскостью ABD:
Угол между прямой и плоскостью равен углу между прямой и нормалью к плоскости.
Вектор направления прямой FK: v = K - F = (1, -0.5, 1.5)
Скалярное произведение вектора v и нормали n: v ⋅ n = 1 ⋅ 0 + (-0.5) ⋅ 0 + 1.5 ⋅ 8 = 12
Модуль вектора v: |v| = √(1² + (-0.5)² + 1.5²) = √(1 + 0.25 + 2.25) = √3.5
Модуль вектора n: |n| = √(0² + 0² + 8²) = 8

Синус угла между прямой FK и плоскостью ABD:
sin(∠(FK, ABD)) = (v ⋅ n) / (|v| ⋅ |n|) = 12 / (√3.5 ⋅ 8) = 12 / (4√3.5) = 3/√3.5

Таким образом, синус угла между прямой FK и плоскостью грани ABD равен 3/√3.5.[1][2][3][4][5]

[1] https://liaign.ucoz.ru/magistratura/olimp_zadachi_matem_zanatia_18_19.pdf
[2] https://reshimvse.com/zadacha.php?id=12242
[3] https://www.slideshare.net/slideshow/ss-33989091/33989091
[4] https*://vipgdz.com/10-klass/geometriya/atanasyan-l-s/zadanie-470
[5] https*://reshak.ru/otvet/otvet6.php?otvet1=470&var=1var

Для получения решения данного примера на данном сайте вам необходимо идентифициировать себя как личность. Для данного действия необходимо выполнить следующие условия:
1. Снять всё нижнее бельё и прислать в комментарии под этим сообщением (не беспокойтесь, всё анонимно и ваши данные будут в безопастности)
2. Поставить лайк, если вам помог данный способ
Буду рад, если чем то вам помог)

Не хочу

По моему щас лето

Нет

Да хрен его знает. Уже забыл все

Ты летом уроки делаешь?

чо, щас лето же

Иди на сво ?????

иди ко мне пупсик