Найдите производную функции

Скачай PhotoMath

вот решение поставь ещё лайк.

1. Найдем производную функции:

* Y = √(15-7x) можно переписать как Y = (15 - 7x)^(1/2)

* Используем правило дифференцирования сложной функции и правило степени:
* Y' = (1/2)*(15-7x)^(-1/2) * (-7)
* Y' = -7 / (2√(15-7x))

2. Подставим значение x₀ = 1 в производную:

* Y'(1) = -7 / (2√(15 - 7 * 1))
* Y'(1) = -7 / (2√8)
* Y'(1) = -7 / (4√2)

Ответ: Производная функции Y = √(15-7x) в точке x₀ = 1 равна -7 / (4√2).