Задача по теории вероятности

Question

Задача по теории вероятности

YaroslavK Ученик (165), открыт 1 неделю назад

известно что при определении глубины ошибка с вероятностью 0.95 составляет не менее 15 метров найдите вероятность того что ошибка составит менее 50 метров

Answer 1

test1231919 11 Мастер (1276) 1 неделю назад

вот решение

Добрый ВлобешникВысший разум (130536) 1 неделю назад

Нейросеточная чушь.

test1231919 11 Мастер (1276) Добрый Влобешник, нормальный ответ особенно за 15 секунд созданный

Answer 2

Так как систематическая ошибка отсутствует, математическое ожидание случайной ошибки равно 0. Обозначим среднеквадратичное отклонение случайной ошибки как σ.

Мы знаем, что с вероятностью 0,95 ошибка измерения не превысит 15 метров. Это можно записать как:

P(|ξ| ≤ 15) = 0,95

Используя свойства нормального распределения, мы получаем:

P(-15 ≤ ξ ≤ 15) = 0,95

P(-15/σ ≤ Z ≤ 15/σ) = 0,95, где Z - стандартная нормальная величина.

Из таблицы значений функции Лапласа находим, что значение аргумента, при котором функция Лапласа равна 0,475 (половина от 0,95), составляет 1,96.

Следовательно:

15/σ = 1,96

σ = 15/1,96 ≈ 7,65

Теперь мы можем найти вероятность того, что ошибка измерения будет меньше 50 метров:

P(ξ < 50) = P(Z < 50/7,65) ≈ P(Z < 6,54)

Вероятность того, что стандартная нормальная величина будет меньше 6,54, практически равна 1.

Ответ: Вероятность того, что ошибка измерения составит меньше 50 метров, практически равна 1 (или 100%).