Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями в декартовых координатах

Задача сводится к вычислению определенного интеграла от функции y=2x^2+4 на отрезке [0, 5], поскольку линии y=0, x=0 и x=5 задают границы фигуры.
Находим неопределенный интеграл:
∫(2x^2 + 4) dx = (2/3)x^3 + 4x + C
Вычисляем определенный интеграл на отрезке [0, 5]:
[(2/3)5^3 + 45] - [(2/3)0^3 + 40] = (250/3) + 20 = 310/3
Ответ: Площадь фигуры равна 310/3 квадратных единиц.

Для вычисления площади фигуры, ограниченной заданными линиями, нам нужно проинтегрировать