454554 54545454
Гуру
(2825)
1 неделю назад
Давайте решим эту задачу!
**Обозначения:**
* x - скорость лодки в неподвижной воде (км/ч)
* y - скорость течения реки (км/ч) = 3 км/ч
* t₁ - время движения против течения (ч)
* t₂ - время движения по течению (ч)
**Запишем условия задачи в виде системы уравнений:**
* t₁ - t₂ = 4 (время на обратный путь на 4 часа меньше)
* 210 / (x - y) = t₁ (время движения против течения)
* 210 / (x + y) = t₂ (время движения по течению)
**Решим систему уравнений:**
1. Выразим t₁ и t₂ из второго и третьего уравнений:
* t₁ = 210 / (x - 3)
* t₂ = 210 / (x + 3)
2. Подставим выражения для t₁ и t₂ в первое уравнение:
* 210 / (x - 3) - 210 / (x + 3) = 4
3. Упростим уравнение:
* 210(x + 3) - 210(x - 3) = 4(x - 3)(x + 3)
* 1260 = 4x² - 36
* 4x² = 1296
* x² = 324
* x = 18 (так как скорость не может быть отрицательной)
**Ответ:** Скорость лодки в неподвижной воде равна 18 км/ч.