Помогите с математикой

Решение:
Раз образующая наклонeна под углом 30, то высота конуса равна половине образующей. h=l/2=16/2=8
Найдем радиус основания конуса:
r=√(256-64)=8√3
Тогда объем равен:
V=1/3*pir²h=1607,68

Конечно, с радостью помогу! ?

1. **Представим конус:** Нарисуй в воображении или на бумаге конус. Обозначим вершину конуса буквой S, центр основания - буквой О, а точку касания образующей с окружностью основания - буквой А. Проведем высоту конуса SO и отрезок OA - радиус основания.

2. **Прямоугольный треугольник:** Треугольник SOA прямоугольный, так как SO - высота. Угол SAO равен 30° по условию. SA = 16 см (образующая) - гипотенуза, SO - катет, лежащий против угла 30°, OA - противолежащий катет.

3. **Находим высоту и радиус:**
* SO = SA/2 = 16 см / 2 = 8 см (катет, лежащий против угла 30°)
* OA = SO * √3 = 8 см * √3 (противолежащий катет в прямоугольном треугольнике с углом 30°)

4. **Объем конуса:**
* V = (1/3) * π * r² * h, где r - радиус основания, h - высота.
* Подставляем найденные значения: V = (1/3) * 3 * (8√3 см)² * 8 см = 64 * 3 * 8 см³ = **1536 см³**

**Ответ:** Объем конуса равен 1536 см³.