Задача по математике 6 класс. Пропорции.

Привет!

Давай решим эту задачу. Вот как мы можем это сделать:

1. **Обозначим отношения:**

* x : y = 3 : 4 означает, что x можно представить как 3k, а y как 4k, где k - некоторое число.
* y : z = 4 : 5 означает, что y можно представить как 4m, а z как 5m, где m - некоторое число.

2. **Найдем общее соотношение:**

Заметим, что в обоих отношениях y представлено как 4k и 4m. Чтобы привести все к общему знаменателю, возьмем k = m.

Тогда получим:
* x = 3k
* y = 4k
* z = 5k

3. **Составим уравнение:**

Сумма всех частей равна 144:
3k + 4k + 5k = 144

4. **Решим уравнение:**

12k = 144
k = 144 / 12
k = 12

5. **Найдем x, y и z:**

* x = 3k = 3 * 12 = 36
* y = 4k = 4 * 12 = 48
* z = 5k = 5 * 12 = 60

**Ответ:** Число 144 нужно разделить на три части: 36, 48 и 60.

x+y+z=144
x/y=3/4
y/z=4/5

z=y/(4/5)=1.25y
x=y*3/4=0.75y
0.75y+y+1.25y=144
3y=144
y=144/3=48
x=0.75*48=36
z=1.25*48=60