Алгебра. Решение уравнения

Отвечает чат GPT, искусственный интеллект:

вижу уравнение:

9x - 5 * 3^(2x+1) + 54 = 0

Давай решим его.

**1. Упростим выражение:**

* 3^(2x+1) = 3^(2x) * 3^1 = 3 * 9^x

Получаем уравнение:

9x - 5 * 3 * 9^x + 54 = 0

9x - 15 * 9^x + 54 = 0

**2. Для удобства сделаем замену:**

Пусть y = 9^x. Тогда уравнение принимает вид:

y - 15y + 54 = 0

**3. Решим квадратное уравнение:**

-14y + 54 = 0

14y = 54

y = 54 / 14 = 27 / 7

**4. Вернемся к замене:**

9^x = 27 / 7

**5. Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 3:**

x * log₃(9) = log₃(27/7)

2x = log₃(27) - log₃(7)

2x = 3 - log₃(7)

x = (3 - log₃(7)) / 2

**Ответ:** x = (3 - log₃(7)) / 2

1) 9-5²:4⅝
2) 69
3) калаш мне в зад
4) ху́й пойми
Выбирай ответ сам!

Здравствуй, товарищ!
3^2x-15*3^x+54 = 0;
3^x = t; Тогда t^2 - 15t + 54 = 0;
D = 225-216 = 9
t = 9; t = 6

3^x = 6;
x = log3(6)
3^x = 9;
x = log3(9) = 2

Ответ: 2, log3(6)