ПОМОГИТЕ ПО ГЕОМЕТРИИ!!!! СРОЧНО!!!! ПОЖАЛУЙСТА

Задание 1 (16 баллов).

Точка P делит отрезок OK на два произвольных отрезка. Докажите, что расстояние между серединами отрезков OP и PK равно половине длины отрезка OK.



Задание 2 (16 баллов).

В равнобедренном треугольнике ABC c основанием AC проведена биссектриса BK, равная 6 см. Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что угол между BK и боковой стороной треугольника равен 45°.



Задание 3 (20 баллов).

В равнобедренном треугольнике AMC с основанием AC проведены медианы AK и CD. Докажите, что треугольники ACD и CAK равны.



Задание 4 (23 балла).

Дан треугольник PKL. На сторонах PL и KL отмечены точки A и B соответственно, причём AL = 15 см, BL = 20 см, PL = 21 см, KL = 28 см, PK = 42 см. Найдите периметр треугольника ABL.



Задание 5.

В треугольнике ABC ∠ A : ∠ B : ∠ C = 1 : 2 : 3.

А. Найдите градусные меры углов данного треугольника и определите вид треугольника ABC (13 баллов).

Б. Вычислите длину стороны AB, если AB + BC = 24 (12 баллов).