Священный – это причастие или деепричастие, или отглагольное прилагательное?.

это слово

Это прилагательное.

Прилагательное

Зависит от функции в предложении.

Ни то,ни другое,ни третье.Это просто прилагательное,ни от какого глагола оно не образовано.Есть слово "свячёная"(или освящённая)вода - вот это причастие.

Неотглагольное прилагательное.

Это просто прилагательное в современном русском языке, а вот изначально в церковнославянском это могло быть и страдательное причастие типа освящённый. Деепричастия это быть не может по форме: деепричастие отвечает на вопрос что делая типа улыбаясь, освящая, кладя, читая, прочитав, присев, улыбнувшись и никогда не может согласовываться с существительным.