Решите задачу по физике

Для решения задачи воспользуемся формулой для определения освещенности на поверхности:

E = F * Φ / (4 * π * d^2),

где E - освещенность (льк), F - световой поток (лм), Φ - угловой коэффициент светильника (косинус половинного угла рассеивания), d - расстояние до источника света.

Площадь освещаемой поверхности одного светильника:

S = 2 * π * d^2 * (1 - cos(Φ/2)).

Выразим d из первой формулы и подставим во вторую формулу:

d = sqrt(F / (4 * π * E)),

S = 2 * π * (F / (4 * π * E)) * (1 - cos(Φ/2)).

Подставим данные: F = 4200 лм, Φ = 120°, E = 200 лк.

d = sqrt(4200 / (4 * π * 200)) ≈ 1.216 м,

S ≈ 2 * π * (4200 / (4 * π * 200)) * (1 - cos(60)) ≈ 24.77 м².

Таким образом, одним светильником можно осветить площадь около 24.77 м². Площадь гардероба 20 м², значит нам понадобится около 20 / 24.77 ≈ 0.81 светильника. Следовательно, нужно установить 1 светильник.

Теперь найдем высоту, на которой нужно разместить светильник. Для этого воспользуемся формулой:

h = sqrt(2 * S),

где S - площадь освещаемой поверхности.

h = sqrt(2 * 24.77) ≈ 5.59 м.

Таким образом, светильник нужно разместить на высоте около 5.59 метров.