Нельзя отказаться. В армии вообще от распоряжения командира довольно трудно отказаться :)
п.345 Главы 8 Устава ВС РФ
"От прививок военнослужащие освобождаются только по заключению врача."
https://bazanpa.ru/prezident-rf-ukaz-n1495-ot10112007-h1118973/ustav/glava8/