Только некоторые виды теста не требуют добавления яиц - песочное, слоёное, тесто для хлеба и пиццы. Яйца делают выпечку нежной,более пористой, повышают её вкусовые качества и питательную ценность, при термической обработке и размешивании яйца образуют сетчатую структуру, которая связывает жидкость, а взбитые белки придают тесту воздушность. Дрожжевое тесто обычное и сдобное не будет вкусным без яиц. Точно так же яйца необходимы при выпечке бисквита, блинов, оладьев, панкейков, кексов, шарлотки и т.д. Их не заменить ничем.
Если используются яйца целиком - то можно в качестве замены использовать банан, несладкое яблочное пюре или замоченные семена льна / семена чиа. Эти продукты обладают определенной вязкостью, которая вполне способна заменить яйца.