Если велик приподнять и покрутить колесо, то оно почти не прокручивается. Останавливается через 1 сек. Так должно быть?

нет, так быть не должно

Нет

Нет, не должно. Либо перетянули ось с завода, либо клинит тормоза, либо какую-нибудь транспортировочную защиту не снял.

Перетянуты гайки на оси.

Нет. Колесо вообще не должно крутиться! Тогда и педали уже лишние ...

Старые подшипники

Скорее всего, дисковый тормоз.
Значит, надо отрегулировать положение калипера относительно диска.
Сперва проверить правильно ли установлено колесо. Ослабить эксцентрик и затянуть. Достаточно сильно, но без фанатизма.