Как проверяют ручную кладь в аэропорту

Под дулом пистолета

В специальную корзину кладут, если уместится и люк закроется, то можно взять

Роются у вас в чемоданах/сумках и т.д.

А если серьёзно, то просто ставят на ленту, проезжают через досмотр, и таможенники под сканером выявляют, есть ли что-то незаконное.

Сначало просвечивают на входе. Поэтому на регестрации взвешивают, и если есть сомнения, просят поместить её в коллебратор (такая корзина для проверки размера). Потом ещё раз просвечивают. На входе в самолёт некоторые авиакомпании просят ещё раз поместить в коллебратор.

кладут ее на ладонь - если поместится вся, значит ручная, если нет - не пропустят, отдаш в багаш

По-разному. Это зависит и от авиакомпании, самолетом которой летите, и от тарифа, по которому билет куплен, и от того, летите внутри страны или за рубеж, и от конкретного сотрудника, который вас на рейс регистрирует и т.д. и т.п.
Или Вас что-то конкретное интересует?

В сканере просвечивают.
Если что-то смутит или не очень хорошо видно - могут открыть и досмотреть вручную.
А смутит ли что-то - этого заранее не предсказать...

Инртаскопом. Если оператор увидит что-то подозрительное, то попросят открыть и показать.
Если что-то серьезное, то отведут в отдельную комнату для личного досмотра, включая анальный обыск.

Как?

Кладёте ручную кладь в интроскоп. Обычно на этом всё, но если сотрудник САБ увидит что-то подозрительное, то попросит достать и показать.
Во многих аэропортах просят доставать ноутбуки и планшеты.

При помощи рентгеноскопа.
Кое-что (верхнюю одежду, крупную электронику) надо достать и положить отдельно.
Если возникнут какие-то вопросы - надо будет вынуть интересующий СБ предмет и продемонстрировать.