Физика, 10 класс

ZVO

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим общую массу системы шаров. Масса первого шара m1 = 2 кг, а масса второго m2 = 10 кг. Общая масса системы M будет равна сумме масс обоих шаров:
M = m1 + m2 = 2 кг + 10 кг = 12 кг.

2. Теперь вычислим полную кинетическую энергию системы перед столкновением. Кинетическая энергия E системы определяется по формуле:
E = 0.5 * M * (V1^2 + V2^2),
где V1 и V2 - скорости первого и второго шаров соответственно. Подставим известные значения:
E = 0.5 * 12 кг * (4 м/с)^2 + (1 м/с)^2 = 0.5 * 12 кг * 16 м^2/с^2 + 1 м^2/с^2 = 96 Дж + 1 Дж = 97 Дж.

3. После абсолютно упругого столкновения кинетическая энергия системы сохраняется, но перераспределяется между шарами. Пусть после столкновения скорость первого шара станет V', тогда скорость второго шара будет равна V1 - V'. Так как массы шаров различны, то большая часть кинетической энергии перейдёт к первому шару, имеющему большую массу.

4. Выразим скорость первого шара после столкновения через полную кинетическую энергию системы и скорости шаров до столкновения:
E' = 0.5 * m1 * (V'^2) + 0.5 * m2 * ((V1 - V')^2),
где E' - кинетическая энергия системы после столкновения, которая равна E, так как энергия сохраняется.

5. Подставим известные значения и решим уравнение относительно V':
97 Дж = 0.5 * 2 кг * (V'^2) + 0.5 * 10 кг * ((4 м/с - V')^2).

6. Решим квадратное уравнение относительно V':
0.5 * V'^2 + 4 м/с * V' - 2 м/с^2 = 0.

7. Найдём корни уравнения:
V'1,2 = (-4 ± sqrt(4^2 - 4 * 0.5 * (-2))) / (2 * 0.5) = 6 ± sqrt(16 + 2) / 1 = 6 ± sqrt(18) / 1 = 6 ± 4.24 / 1 = 6 ± 4.24 м/с.

8. Так как скорость не может быть отрицательной, то правильным решением будет V' = 6 + 4.24 м/с = 10.24 м/с.

Таким образом, скорость первого шара после столкновения равна 10.24 м/с.

666

V1 (после столкновения) = - 1м/с (шар будет двигаться в противоположном направлении).