Можно ли подростку, каторому исполнилось 16 лет, съехать от родителей и забрать с собой свою младшую сестру?

Нет.
Куда он съедет? Жилья нет, денег нет. За опекунство над сестрой нужно судиться. Прав у него тоже нет, как у несовершеннолетнего. Государство их просто сдаст в детдом. В общем, это практически невозможно.

Забрать? Идти в суд и доказывать свою дееспособность.
Ты за себя не можешь даже отвечать

А сколько этот подросток зарабатывает?

я с 14 лет спокойно жил отдельно, но нужно найти арендодателя, который поддержит такой движ

Не получится. Ты в колледже, а сестра в школе. Учителя ведь будут проверять дом, спрашивать где мама с папой. На род собрания тоже нельзя ходить вместо родителей

Нельзя. (если вы хотите это сделать из-за серьезных проблем в семье, можно обратиться в опеку)

де-факто так живут некоторые.
родители подключаются когда нужны документы и прочие контакты с государством. выписываются доверенности, например.

По закону чтобы представлять интересы сестры и свои, подросток должен оформить эмансипацию себе и после этого опеку на сестру.
Эмансипация само по себе сложно оформляется а уж опеку несовершеннолетнему при живых родителях не сделать точно.

Потерпеть до 18, потом,если родители действительно плохие и не исполняют свои обязанности, доказать это и получить опеку над сестрой. Как это сделать правильно, можно сходить и поговорить в службе опеки или к юристу.
Пока копить деньги, сглаживать конфликты и осваивать профессию, чем он будет зарабатывать на жизнь для себя и сестры

Жить отдельно от родителей подросток имеет право с 14 лет - с их согласия. А вот взять с собой младшую сестру в качестве опекуна - опять же с с согласия родителей - только после совершеннолетия или эмансипации. Эмансипация - да, возможна с 16 лет. Ну или брачная эмансипация - законы некоторых субъектов федерации позволяют вступать в брак с 14 лет (например в Московской области).

Что там за родители такие... Пожалуй, им на младшую может быть всё равно, раз 16-летний ребёнок убежать с сестрой хочет
К 16 годам тогда должна быть постоянная работа, с зарплатой позволяющей на неё жить (причём двоим, раз с сестрой), и как будет такая работа - можно через суд пройти процедуру эмансипации, получить взрослые права и обязанности. А сестрёнку забрать к себе по-тихому, не поднимая шума

КАторому - нет.
И даже кОторому - нет!