Разумеется, нет. Ребёнку одинокой маме в свидетельстве о рождении ставят фамилию матери. В графе отец пишется фамилия матери, а имя и отчество отца с её слов. Никакого значения для биологического отца данный документ не имеет и никаких прав и обязанностей не накладывает. Если отец ребёнка хочет признать ребёнка своим, то достаточно совместного заявления о признании отцовства.