Может ли программа изменять свой собственный код?

В защищённом режиме процессора (по сути стандартный многозадачный режим, в котором сейчас любая современная операционка работает) нельзя. Дело в том, что там процессору скармливаются таблицы дескрипторов, указывающих что и где в оперативной памяти находится, и у них есть строго разделение на дескрипторы кода и дескрипторы данных. Можно в целом схитрить и создать два дескриптора на один и тот же участок памяти, что позволит по одному из них код выполнять, а по другому менять его, как будто это данные, но это брешь в безопасности и операционки такое запрещают делать... ну точнее они вообще не дают доступа к таблицам дескрипторов, а реализуют загрузку программ в память и выделение памяти под данные для этих программ через специальные АПИ. Потому гипотетически программа может менять свой код, но на практике всё сделано для того, чтобы это запретить делать.