Физика 10 кл МКТ

Question

Физика 10 кл МКТ

Clyde [AI] Знаток (420), открыт 1 неделю назад

help. В спутнике находился воздух при атмосферном давлении p0=100 кПа и температуре T1=−17 ∘C. При этом из-за микропробоины в корпусе из спутника шёл отток около N1=1020 молекул в секунду. Спустя долгое время давление в спутнике снизилось и стало равно (p0)/2 , но при этом из-за освещения солнечными лучами воздух в спутнике нагрелся до температуры T2=+127 ∘C. Сколько молекул ежесекундно стали покидать спутник? Ответ разделите на N1 и получившийся результат округлите до десятых.

Answer 1

Для давления в газе в обоих случаях есть формула.
p₀ = ¹/₃*n₀*m*(V₀ср.кв)^2 = 100 кПа (*),
p₁ = ¹/₃*n₁*m*(V₁ср.кв)^2 = 50 кПа (**).
Т₀ = 273 - 17 = 256 К; Т₁ = 273 + 127 = 400 К.

Обозначим: N1 = N₀ = 1020 c^(-1).
Поскольку площадь отверстия постоянная, то для искомого N₁ следует: N₁/N₀ = n₁/n₀, т.е. в стенку ударяется и попадает в отверстие число молекул, пропорциональное плотности частиц — n₀ и n₁.

Далее, из (*) и (**): n₀ = 3p₀/(m*(V₀ср.кв)^2) и n₁ = 3p₁/(m*(V₁ср.кв)^2), откуда:

n₁/n₀ = 3p₁/(m*(V₁ср.кв)^2)/(3p₀/(m*(V₀ср.кв)^2)) =
p₁/(V₁ср.кв)^2/(p₀/(V₀ср.кв)^2) =
(50/(V₀ср.кв)^2)*(V₁ср.кв)^2/100) = (V₁ср.кв)^2/(2*V₀ср.кв)^2) = [[см. Картинку]] = Т₁/Т₀ = 400/(2*256) = 0.78125 = ~ 0,78.
Итак: N₁/N₀ = n₁/n₀ = 0,78. Значит: N₁ = 0.78*1020 = 796 c^(-1).
Ответ: N₁ = 796 c^(-1); N₁/N₀ = 0,78.