Дом в Ипотеке. Развод.

ст.14 СК РФ и далее..изучай..

Ну тут варианта два:
1: Сесть и полюбовно порешать все моменты. Ну там кому, что и сколько, с кем дети, у кого квартира итд. Результаты "порешаний" во избежание будущих недопониманий и прочих попыток что-то там себе вымутить, лучше закрепить на бумаге и заверить нотариально в качестве соглашения сторон.
2: Если полюбовно не получается, обратиться к адвокату (а лучше - адвокатам, чтобы у каждого был свой). А те уже будут друг с другом договариваться учитывая интересы сторон... :-\

дети на муже остаются - аргумент оставить детей с отцом

очень даже аргумент. Была есть и будет

квартира приобретенная в браке - совместно нажитое имущество. при разводе делится пополам, как и прочее совместно нажитое. если, конечно, в ипотеке материнский капитал не использован, тогда еще надо детям доли выделять, прежде, чем делить.
дети, если родители не могут мирно договориться, остаются с тем из родителей, кому суд решит детей оставить.
из общей квартиры никакой суд и после развода не выселит, так что если не смогут квартиру разделить, то могут и дальше в ней вместе жить, как соседи.

Обратитесь к адвокату по семейным делам. Проконсультируйтесь по финансовым и материальным вопросам в разделе про имущество. Если у вас не было брачного контракта, то измена повод для развода. Но не причина оставлять львиную долю имущества 1 стороне. С кем будут жить дети и график общения с ними не проживающего супруга вы составляете совместно. Суд его только закрепляет. Развод это одно. Заявление на выплату алиментов другое. Раздел имущества третье.

Дом можно продать и спокойно разъехаться, не имея далее общей собственности и обязательств.
Возраст детей какой? С кем они хотят остаться?

Развод - это один процесс, раздел имущества - другой, взыскание алиментов - третий.
Если каждый хочет оставить себе детей, то у вас спор и иск на развод подаёте в районный суд.
Раздел имущества зависит от цены иска, но видимо будет он в районном суде. Делить и квартиру и другое имущество будете, долги, обязательства приобретённые в браке.
Алименты - ст.ст. 81, 83, 117 СК РФ уже после определения места жительства детей.

ну с кем останутся дети - вопрос всегда индивидуальный. Общего ответа тут не найдете.
А вот имущество пополам , если оно приобретено в браке. не важно с кем останутся при этом дети.