Есть ли пауки, которые не плетут паутину?

Охотники всякие. Прыгающие

Не плетут паутину многие пауки-охотники, но у них у всех паутина есть: в паутинный кокон они кладут яйца. А совсем не путины у дальних родственников пауков: клещей, скорпионов, сенокосцев и.д. по списку

Полно таких. Огромное число пауков, из семейства пауки-волки (самые известные - род Тарантулов), пауки-скакуны. Эрезус черный https://fishki.net/4293199-chernyj-jerezus-jetot-pauk-ne-pletyot-pautiny-vmesto-jetogo-on-miniruet-zemlju-lovushkami-i-zhdyot-chto-budet-esli-na-kapkan-nastupit-chelovek.html

Таких пауков полно. Из крупных например сольпуга (фаланга)