Максим Бул
Профи
(635)
6 месяцев назад
Давайте упростим выражение \((9b)^{1.5} \cdot b^{2.7} / b^{4.2}\).
1. Сначала упростим \((9b)^{1.5}\):
\[
(9b)^{1.5} = 9^{1.5} \cdot b^{1.5}
\]
Напомним, что \(9 = 3^2\), следовательно:
\[
9^{1.5} = (3^2)^{1.5} = 3^{3} = 27
\]
Тогда:
\[
(9b)^{1.5} = 27b^{1.5}
\]
2. Теперь подставим это в исходное выражение:
\[
\frac{27b^{1.5} \cdot b^{2.7}}{b^{4.2}}
\]
3. Упростим показатель степени \(b\):
\[
b^{1.5} \cdot b^{2.7} = b^{1.5 + 2.7} = b^{4.2}
\]
4. Подставим это обратно в выражение:
\[
\frac{27b^{4.2}}{b^{4.2}}
\]
5. Упростим, поскольку \(b^{4.2}\) в числителе и знаменателе сокращаются:
\[
\frac{27b^{4.2}}{b^{4.2}} = 27
\]
Таким образом, значение выражения \((9b)^{1.5} \cdot b^{2.7} / b^{4.2}\) равно \(27\), независимо от значения \(b < 2\).