Найдите значение выражения (9b)^1.5 * b^2.7 / b^4.2 при b<2

Давайте упростим выражение \((9b)^{1.5} \cdot b^{2.7} / b^{4.2}\).

1. Сначала упростим \((9b)^{1.5}\):
\[
(9b)^{1.5} = 9^{1.5} \cdot b^{1.5}
\]
Напомним, что \(9 = 3^2\), следовательно:
\[
9^{1.5} = (3^2)^{1.5} = 3^{3} = 27
\]
Тогда:
\[
(9b)^{1.5} = 27b^{1.5}
\]

2. Теперь подставим это в исходное выражение:
\[
\frac{27b^{1.5} \cdot b^{2.7}}{b^{4.2}}
\]

3. Упростим показатель степени \(b\):
\[
b^{1.5} \cdot b^{2.7} = b^{1.5 + 2.7} = b^{4.2}
\]

4. Подставим это обратно в выражение:
\[
\frac{27b^{4.2}}{b^{4.2}}
\]

5. Упростим, поскольку \(b^{4.2}\) в числителе и знаменателе сокращаются:
\[
\frac{27b^{4.2}}{b^{4.2}} = 27
\]

Таким образом, значение выражения \((9b)^{1.5} \cdot b^{2.7} / b^{4.2}\) равно \(27\), независимо от значения \(b < 2\).

(9b)^1.5 * b^2.7 / b^4.2 = 9^1.5 * b^4.2 / b^4.2 = √9^3 = 3^3 = 27