Комбинаторика 8 класс

В каждой клетке бесконечной клетчатой плоскости нарисована стрелка в одном из четырёх направлений: вверх, вниз, вправо или влево. В одной из клеток стоит маг. Каждую секунду он телепортируется на несколько клеток в направлении стрелки, нарисованной в клетке, в которой стоит маг. Величины перемещений мага меняются следующим образом: 1, 2, 3, 2 ,1 ,2 ,3 , 2, 1,…
Выберите все условия, которые гарантируют, что путь мага зациклился (т. е. маг целиком прошёл как минимум один цикл).
1) Маг побывал в некоторой клетке 2 раза.
2) Маг побывал в некоторой клетке 3 раза.
3) Маг побывал в некоторой клетке 4 раза.
4) Маг телепортировался из клетки A в клетку B, а через некоторое время сделал это ещё раз.
5) Маг телепортировался из клетки A в клетку B , из клетки B в клетку C, а через некоторое время сделал это ещё раз.
6) Маг телепортировался из клетки A в клетку B, из клетки B в клетку C, из клетки C в клетку D, а через некоторое время сделал это ещё раз.