Как правильно писать, "Republic of [Название]" или просто "[Название] Republic"?

Republic of

просто respublika

С of

пух, ИИ разберется

если вначале, то republic of
а если в конце, то republic

И так и так, в зависимости от контекста.
Например:
- People Republic of China / Democratic People's Republic of Korea
- Union of Soviet Socialist Republics / Belarusian Soviet Socialist Republic

Republic of Turkey - Турецкая Республика.
German Democratic Republic - Германская Демократическая Республика.

Это тебе примеры.